यदि $P$ और $Q$ के स्थिति सदिश $(i + 3j - 7k)$ और $(5i - 2j + 4k)$ हैं,तो $|\overrightarrow{PQ}|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसमें $L$,$BC$ का मध्य-बिंदु है,तो $\vec{AL}$ किसके बराबर है?

मान लीजिए कि $\vec{p}, \vec{q}$ और $\vec{r}$ $\mathbb{R}^3$ में तीन असमतलीय सदिश हैं। मान लीजिए कि सदिश $\vec{s}$ के $\vec{p}, \vec{q}$ और $\vec{r}$ की दिशा में घटक क्रमशः $4, 3$ और $5$ हैं। यदि इस सदिश $\vec{s}$ के $(-\vec{p}+\vec{q}+\vec{r}), (\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ और $(-\vec{p}-\vec{q}+\vec{r})$ की दिशा में घटक क्रमशः $x, y$ और $z$ हैं,तो $2x+y+z$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\vec{a} = 2\hat{i} - 3\hat{j} + 4\hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}$ है,तो $\vec{a} + \vec{b} = \dots$

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दीजिए।
समान परिमाण वाले दो संरेख सदिश समान होते हैं।

$14$ परिमाण का एक सदिश $xy-$ समतल में स्थित है और $x-$ अक्ष के साथ $60^\circ$ का कोण बनाता है। $x-$ अक्ष और $y-$ अक्ष की दिशा में सदिश के घटक क्या हैं?